left(frac{3}{2} x^{2}-frac{1}{3 x}right)^{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}\right)^{6-r} \left(-\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}ight)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}ight)^{6-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2}ight)^{6-r} (x^{2})^{6-r} (-1)^{r} \left(\frac{1}{3}ight)^{r} (x^{-1})^{r}$.$T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \frac{3^{6-r}}{2^{6-r}} \frac{(-1)^{r}}{3^{r}} x^{12-3r}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $12-3r = 0$,જે $r = 4$ આપે છે.$r=4$ મૂકતા:$T_{5} = {}^{6}C_{4} \frac{3^{2}}{2^{2}} \frac{1}{3^{4}} = 15 	imes \frac{9}{4} 	imes \frac{1}{81} = \frac{5}{12}$.

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Similar Questions

$(\sqrt{x} - \sqrt{y})^{17}$ ના વિસ્તરણમાં $16^{th}$ પદ કયું છે?

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જ્યારે $x = \frac{7}{2}$ અને $y = \frac{3}{7}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$\sqrt{3} \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module