left(frac{3}{2} x^{2}-frac{1}{3 x}right)^{6} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}\right)^{6-r} \left(-\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}ight)^{6}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}ight)^{6-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \left(\frac{3}{2}ight)^{6-r} (x^{2})^{6-r} (-1)^{r} \left(\frac{1}{3}ight)^{r} (x^{-1})^{r}$.$T_{r+1} = {}^{6}C_{r} \frac{3^{6-r}}{2^{6-r}} \frac{(-1)^{r}}{3^{r}} x^{12-3r}$.$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए,अतः $12-3r = 0$,जिससे $r = 4$ प्राप्त होता है।$r=4$ रखने पर:$T_{5} = {}^{6}C_{4} \frac{3^{2}}{2^{2}} \frac{1}{3^{4}} = 15 	imes \frac{9}{4} 	imes \frac{1}{81} = \frac{5}{12}$.

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ के विस्तार में मध्य पद क्या हैं?

$(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद क्या है?

$(1 + \alpha x)^4$ और $(1 - \alpha x)^6$ के $x$ की घातों में द्विपद विस्तार में मध्य पद का गुणांक समान है,यदि $\alpha$ का मान है

$(1+x)^{20}$ के विस्तार में मध्य पद के गुणांक और $(1+x)^{19}$ के विस्तार में दो मध्य पदों के गुणांकों के योग का अनुपात $....$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module