प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक n के लिए,मान लीजिए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ है।स्थिति $I$: जब $n$ सम है,$A_n = \binom{n}{n/2}$।अतः $\frac{A_n}{A_{n-

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ है।स्थिति $I$: जब $n$ सम है,$A_n = \binom{n}{n/2}$।अतः $\frac{A_n}{A_{n-1}} = \frac{\binom{n}{n/2}}{\binom{n-1}{(n-2)/2}} = 2$।चूँकि $1.9 \leq 2 \leq 2$,$n$ के सभी सम मान शर्त को पूरा करते हैं। ऐसे $10$ मान हैं $(n = 2, 4, \ldots, 20)$।स्थिति $II$: जब $n$ विषम है,$A_n = \binom{n}{(n-1)/2}$।अतः $\frac{A_n}{A_{n-1}} = \frac{2n}{n+1}$।शर्त $1.9 \leq \frac{2n}{n+1} \leq 2$ के लिए,$n \geq 19$ प्राप्त होता है।$n \in \{1, 3, \ldots, 19\}$ में से,केवल $n = 19$ इस शर्त को पूरा करता है।कुल मान $10 + 1 = 11$ हैं।

Similar Questions

$(x+3y)^{13}$ के विस्तार में,जब $x=\frac{1}{2}$ और $y=\frac{1}{3}$ हो,तो संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

यदि $A$ और $B$ क्रमशः $(1 + x)^{2n}$ और $(1 + x)^{2n - 1}$ के विस्तार में $x^n$ के गुणांक हैं,तो

यदि $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान $\frac{10!}{(5!)^2}$ है,तो $a$ का मान क्या होगा?

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module