દરેક ધન પૂર્ણાંક n માટે,ધારો કે A_n = max lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ છે.કિસ્સો $I$: જ્યારે $n$ બેકી હોય,ત્યારે $A_n = \binom{n}{n/2}$.તેથી $\

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ છે.કિસ્સો $I$: જ્યારે $n$ બેકી હોય,ત્યારે $A_n = \binom{n}{n/2}$.તેથી $\frac{A_n}{A_{n-1}} = \frac{\binom{n}{n/2}}{\binom{n-1}{(n-2)/2}} = 2$.$1.9 \leq 2 \leq 2$ હોવાથી,$n$ ના તમામ બેકી મૂલ્યો શરતનું પાલન કરે છે. આવા $10$ મૂલ્યો છે $(n = 2, 4, \ldots, 20)$.કિસ્સો $II$: જ્યારે $n$ એકી હોય,ત્યારે $A_n = \binom{n}{(n-1)/2}$.તેથી $\frac{A_n}{A_{n-1}} = \frac{2n}{n+1}$.શરત $1.9 \leq \frac{2n}{n+1} \leq 2$ માટે,$n \geq 19$ મળે છે.$n \in \{1, 3, \ldots, 19\}$ માંથી,માત્ર $n = 19$ આ શરતનું પાલન કરે છે.કુલ મૂલ્યો $10 + 1 = 11$ છે.

Similar Questions

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

$\left( ax - \frac{1}{bx^2} \right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-7}$ નો સહગુણક શું હશે?

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module