सदिशों vec{a}=2 hat{i}+2 hat{j}-5 hat{k} और v | vedclass

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Question

(A) माना $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.दिया गया है $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$.अतः $\vec{c

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$\frac{4}{\sqrt{29}} \hat{i}+\frac{3}{\sqrt{29}} \hat{j}-\frac{2}{\sqrt{29}} \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$.दिया गया है $\vec{a} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$.अतः $\vec{c} = (2+2)\hat{i} + (2+1)\hat{j} + (-5+3)\hat{k} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$.$\vec{c}$ का परिमाण $|\vec{c}| = \sqrt{4^2 + 3^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 9 + 4} = \sqrt{29}$ है।$\vec{c}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{c} = \frac{\vec{c}}{|\vec{c}|}$ द्वारा प्राप्त होता है।$\hat{c} = \frac{1}{\sqrt{29}}(4\hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}) = \frac{4}{\sqrt{29}}\hat{i} + \frac{3}{\sqrt{29}}\hat{j} - \frac{2}{\sqrt{29}}\hat{k}$.

सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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$ < 2, 2, 2> = \ldots \ldots$

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,तो $|\vec{a} - \vec{b}|^2 + |\vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{c} - \vec{a}|^2$ का अधिकतम मान क्या है?

चार बिंदुओं $(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (2\hat{i}+3\hat{j}), (5\hat{j}-2\hat{k})$ और $(\hat{k}-\hat{j})$ द्वारा निर्मित आकृति है

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