यदि A = 133^circ है,तो 2cos frac{A}{2} का मान | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = 133^\circ$,इसलिए $\frac{A}{2} = 66.5^\circ$ है।चूंकि $45^\circ  \cos \frac{

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$\sqrt{1 + \sin A} - \sqrt{1 - \sin A}$

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(C) दिया गया है $A = 133^\circ$,इसलिए $\frac{A}{2} = 66.5^\circ$ है।चूंकि $45^\circ  \cos \frac{A}{2} > 0$ होगा।हम जानते हैं कि $1 + \sin A = \sin^2 \frac{A}{2} + \cos^2 \frac{A}{2} + 2\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2} = (\sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2})^2$।अतः,$\sqrt{1 + \sin A} = |\sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2}| = \sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2}$ (क्योंकि दोनों धनात्मक हैं)।इसी प्रकार,$1 - \sin A = \sin^2 \frac{A}{2} + \cos^2 \frac{A}{2} - 2\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2} = (\sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2})^2$।अतः,$\sqrt{1 - \sin A} = |\sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2}| = \sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2}$ (क्योंकि $\sin \frac{A}{2} > \cos \frac{A}{2}$)।दोनों व्यंजकों को घटाने पर: $\sqrt{1 + \sin A} - \sqrt{1 - \sin A} = (\sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2}) - (\sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2}) = 2\cos \frac{A}{2}$।

यदि $A = 133^\circ$ है,तो $2\cos \frac{A}{2}$ का मान क्या होगा?

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