c neq 0, c neq 1 के लिए,यदि सरल रेखाएँ x+y=1, | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $x+y-1=0$,$2x-y-c=0$ और $bx+2by-c=0$ हैं। चूँकि इन रेखाओं का एक उभयनिष्ठ बिंदु है,इसलिए ये संगामी हैं। संगामी होने की शर्त यह है कि ग

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$c < 1 \Rightarrow b \in \left(-3, \frac{3}{4}\right)$

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(A) दी गई रेखाएँ $x+y-1=0$,$2x-y-c=0$ और $bx+2by-c=0$ हैं। चूँकि इन रेखाओं का एक उभयनिष्ठ बिंदु है,इसलिए ये संगामी हैं। संगामी होने की शर्त यह है कि गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & -1 \ 2 & -1 & -c \ b & 2b & -c \end{array}ight| = 0$ सारणिक का विस्तार करने पर: $1(c + 2bc) - 1(-2c + bc) - 1(4b + b) = 0$ $c + 2bc + 2c - bc - 5b = 0$ $3c + bc - 5b = 0$ $c(b+3) = 5b$ $c = \frac{5b}{b+3}$ $c $\frac{5b}{b+3} $\frac{5b - b - 3}{b+3} वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर,असमिका $b \in \left(-3, \frac{3}{4}ight)$ के लिए सत्य है।

$c \neq 0, c \neq 1$ के लिए,यदि सरल रेखाएँ $x+y=1$,$2x-y=c$ और $bx+2by=c$ का एक उभयनिष्ठ बिंदु है,तो:

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रेखाओं $x + 5y + 7 = 0$ और $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $7x + 2y - 5 = 0$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x-$ अक्ष के समांतर और रेखाओं $ax + 2by + 3b = 0$ तथा $bx - 2ay - 3a = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा,जहाँ $(a, b) \neq (0, 0)$ है:

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यदि सरल रेखाएँ $x + 2y - 9 = 0$,$3x + 5y - 5 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ संगामी हैं,तो सरल रेखा $35x - 22y + 1 = 0$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

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