y=sin ^{-1}left{frac{5 x+12 sqrt{1-x^{2}}}{13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $y=\sin ^{-1}\left(\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}ight)$.माना $x = \cos 	heta$, तब $\sqrt{1-x^2} = \sin 	heta$.साथ ही, माना $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$(1,-1)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y=\sin ^{-1}\left(\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}ight)$.माना $x = \cos 	heta$, तब $\sqrt{1-x^2} = \sin 	heta$.साथ ही, माना $\sin \alpha = \frac{5}{13}$, तब $\cos \alpha = \frac{12}{13}$.इन मानों को $y$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$y = \sin^{-1}(\sin \alpha \cos 	heta + \cos \alpha \sin 	heta)$$y = \sin^{-1}(\sin(\alpha + 	heta)) = \alpha + 	heta$$y = \sin^{-1}(\frac{5}{13}) + \cos^{-1}(x)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = \frac{dy}{dx} = 0 - \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$$\sqrt{1-x^2}$ से गुणा करने पर $y_1 \sqrt{1-x^2} = -1$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $y_1^2 (1-x^2) = 1$.$x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर:$2y_1 y_2 (1-x^2) + y_1^2 (-2x) = 0$$2y_1$ से विभाजित करने पर (मानते हुए कि $y_1 
eq 0$):$y_2(1-x^2) - x y_1 = 0$.इसकी तुलना $a(1-x^2)y_2 + bxy_1 = 0$ से करने पर, हमें $a=1$ और $b=-1$ प्राप्त होता है।अतः, $(a, b) = (1, -1)$.

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ के लिए, यदि $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ है तो $(a, b)=$

Similar Questions

यदि $y = (\cos^{-1} x)^2$ है,तो $(1-x^2) y_2 + p x y_1 + q = 0$ है। $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ है,तो $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

यदि $y = \log(\log x)$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान क्या होगा?

यदि $x+1=e^{-y}$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} = $ . . . . . .

$y = a \log x + b$ संबंध से $a$ और $b$ को विलुप्त करने पर,हमें $......$ प्राप्त होता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module