એક $G.P.$ માટે,જો $(m+n)^{\text{th}}$ પદ $p$ હોય અને $(m-n)^{\text{th}}$ પદ $q$ હોય,તો $m^{\text{th}}$ પદ $.........$ છે.

એક $G.P.$ માં, જો પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $27$ હોય અને તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના સરવાળા માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\mathbb{R} - (a, b)$ હોય, તો $a^{2} + b^{2}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$G.P.$ નું $12$ મું પદ શોધો જેનું $8$ મું પદ $192$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે.

જો $0 < x < \pi$ માટે $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$ હોય,તો:

પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ હોય તેવી સમગુણોત્તર શ્રેણી લો. જો $A$ અને $H$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદો માટે અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યક હોય,તો $A \cdot H = \dots$

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો