एक विशिष्ट आदर्श गैस के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ गैस के अणुओं के माध्य वर्ग वेग (mean squared velocity) और तापमान के बीच के संबंध को दर्शाता है?

यदि एक पात्र को समान तापमान पर $H_2$ और $O_2$ गैसों के मिश्रण से भरा जाता है,तो:

वह तापमान जिस पर ऑक्सीजन के अणुओं की r.m.s. गति $57^{\circ} C$ पर हीलियम के अणुओं की r.m.s. गति के समान होगी,वह है (ऑक्सीजन और हीलियम के आणविक द्रव्यमान क्रमशः $32$ और $4$ हैं।) ($K$ में)

एक गैस के $N$ $(N < 100)$ अणुओं का वेग क्रमशः $1, 2, 3, ..., N \text{ km/s}$ है। तो:

वह तापमान जिस पर हाइड्रोजन अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) पृथ्वी से उनके पलायन वेग (escape velocity) के बराबर हो जाता है,किसके निकटतम है? [बोल्ट्ज़मैन नियतांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$,आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}$,$H_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 2 \times 10^{-3} \, kg/mol$,पृथ्वी की त्रिज्या $R_e = 6.4 \times 10^6 \, m$,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \, m/s^2$]

किस तापमान पर हाइड्रोजन अणु का r.m.s. वेग $47^{\circ} C$ पर ऑक्सीजन अणु के r.m.s. वेग के बराबर होगा ($\,K$ में)?