બધા a, b in R માટે,વિધેય f(x) = 3x^4 - 4x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અંતિમબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ:$f'(x) = 12x^3 - 12x^2 + 12x + a$હવે,$f'(x)$ ના સ્વભાવને તપાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિ

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર એક અંતિમબિંદુ છે

Vedclass · Answer

(B) અંતિમબિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું પ્રથમ વિકલન મેળવીએ છીએ:$f'(x) = 12x^3 - 12x^2 + 12x + a$હવે,$f'(x)$ ના સ્વભાવને તપાસવા માટે આપણે દ્વિતીય વિકલન મેળવીએ છીએ:$f''(x) = 36x^2 - 24x + 12$આપણે $f''(x)$ ને આ રીતે લખી શકીએ:$f''(x) = 12(3x^2 - 2x + 1)$દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 2x + 1$ નો વિવેચક $D = (-2)^2 - 4(3)(1) = 4 - 12 = -8 અહીં અગ્ર સહગુણક ધન છે અને વિવેચક ઋણ હોવાથી,તમામ $x \in R$ માટે $f''(x) > 0$ થાય છે.આનો અર્થ એ છે કે $f'(x)$ એ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.$3$ ઘાત ધરાવતી ચુસ્ત રીતે વધતી બહુપદી $x$-અક્ષને બરાબર એક વાર છેદે છે.તેથી,$f'(x) = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ છે,જેનો અર્થ છે કે વિધેય $f(x)$ ને બરાબર એક અંતિમબિંદુ છે.

બધા $a, b \in R$ માટે,વિધેય $f(x) = 3x^4 - 4x^3 + 6x^2 + ax + b$ ને:

Similar Questions

જો $x+y=k, x>0, y>0$ હોય,તો $x^2+y^2$ ન્યૂનતમ થાય,જો

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

અંતરાલ $[0, 1]$ પર, વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુ $x = ....$ પર પ્રાપ્ત કરે છે?

$x$ અને $y$ એ બે ધન પૂર્ણાંકો છે જેથી $2x + 3y = 50$ થાય. જો $x = \alpha$ અને $y = \beta$ માટે $x^2 y^3$ મહત્તમ હોય, તો $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} =$

$x + y = 8$ માટે,$xy$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module