શરત કે f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d ને કોઈ અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ છે. અંતિમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c$. વિધે

Vedclass · Accepted Answer

$b^2 < 3ac$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ છે. અંતિમ મૂલ્યો શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c$. વિધેયને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય ન હોય જો તેનું વિકલન $f'(x)$ ચિહ્ન બદલે નહીં,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અથવા સમાન બીજ છે જેથી ચિહ્ન બદલાતું નથી. દ્વિઘાત સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે,તેનો વિવેચક $D $D = (2b)^2 - 4(3a)(c) $4b^2 - 12ac $4$ વડે ભાગતા,આપણને $b^2 - 3ac < 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $b^2 < 3ac$.

શરત કે $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય નથી,તે છે

Similar Questions

એક $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ $2$ છે. $A.P.$ ના સામાન્ય તફાવત $x$ ની કઈ કિંમત માટે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ન્યૂનતમ થાય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{40}{3x^4 + 8x^3 - 18x^2 + 60}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

વિધેય $f(x) = \sin(2x) - x$ માટે અંતરાલ $\left[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right]$ પર મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શોધો.

$x e^{-x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module