दिए गए विद्युत क्षेत्र vec{E} = 2xhat{i} + 3y | vedclass

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Question

(A) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध $\Delta V = -\int \vec{E} \cdot d\vec{r}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\vec{E} =

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$-X^2 - \frac{3}{2}Y^2 + 5$

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(A) विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और विद्युत विभव $V$ के बीच का संबंध $\Delta V = -\int \vec{E} \cdot d\vec{r}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $\vec{E} = 2x\hat{i} + 3y\hat{j}$ और $V(0,0) = 5\, V$।मूल बिंदु $(0,0)$ से $(X, Y)$ तक समाकलन करने पर:$V(X, Y) - V(0,0) = -\int_{(0,0)}^{(X, Y)} (2x\hat{i} + 3y\hat{j}) \cdot (dx\hat{i} + dy\hat{j})$$V(X, Y) - 5 = -\int_{0}^{X} 2x\, dx - \int_{0}^{Y} 3y\, dy$$V(X, Y) - 5 = -[x^2]_{0}^{X} - [\frac{3}{2}y^2]_{0}^{Y}$$V(X, Y) - 5 = -X^2 - \frac{3}{2}Y^2$$V(X, Y) = -X^2 - \frac{3}{2}Y^2 + 5$.

दिए गए विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = 2x\hat{i} + 3y\hat{j}$ के लिए,यदि मूल बिंदु पर विभव $5\, V$ है,तो $(X, Y)$ पर विभव ज्ञात कीजिए।

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