વક્ર $y=5x-2x^{3}$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે $x=3$ હોય ત્યારે વક્રનો ઢાળ કેટલી ઝડપથી બદલાય છે?

એક કણ સીધી રેખામાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $t$ સેકન્ડમાં તેનું અંતર $s = t + 6t^2 - t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી પ્રવેગ શૂન્ય થશે?

એક પથ્થરને તળાવમાં ફેંકવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે અને સૌથી બહારની લહેરની ત્રિજ્યા $5 \ cm/sec$ ના દરે વધે છે. $2 \ \text{સેકન્ડ}$ પછી ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હશે?

$10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ટ્રેકના કેન્દ્રમાં એક બલ્બ મૂકવામાં આવ્યો છે. ટ્રેકને $P$ બિંદુએ સ્પર્શતી એક ઊભી દીવાલ બનાવવામાં આવી છે. એક માણસ $10 \ m/sec$ ની ઝડપે ટ્રેક પર દોડી રહ્યો છે. $P$ થી શરૂ કરીને, જ્યારે તે $P$ થી $60^{\circ}$ ના કોણીય અંતરે હોય ત્યારે દીવાલ પર તેનો પડછાયો કેટલી ઝડપે દોડી રહ્યો હશે ($m/sec$ માં)?

એક દડાનું ઘનફળ $4 \pi \text{ cc/sec}$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \text{ cc}$ હોય,ત્યારે તેની ત્રિજ્યામાં થતો વધારાનો દર શોધો.

એક ગોલકનું ઘનફળ $\pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હશે?