આપેલ વર્તુળો x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (3, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{3^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{9} = 3$ છે. બીજા વર્તુળ $x

Vedclass · Accepted Answer

તેઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (3, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{3^2 + 1^2 - 1} = \sqrt{9} = 3$ છે. બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-1, 4)$ અને ત્રિજ્યા $R_2 = \sqrt{(-1)^2 + 4^2 - 13} = \sqrt{1 + 16 - 13} = \sqrt{4} = 2$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$ છે. અહીં $R_1 + R_2 = 3 + 2 = 5$ હોવાથી,$C_1C_2 = R_1 + R_2$ થાય છે. તેથી,વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.

આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ ધરાવતી સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ કયા છે?

$x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 8x - 8y + 7 = 0$ વર્તુળો માટે સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં આગળ સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module