હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 4x + y$ માટે,શરતો $x + y \leq 50$,$3x + y \leq 90$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન,જેના શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0)$,$(30,0)$,$(20,30)$,$(0,50)$ છે,તો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

એક $\operatorname{LPP}$ માટે શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ અને $(0,5)$ છે. ધારો કે $F = 4x + 6y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $\text{Maximum of } F - \text{Minimum of } F$ ની કિંમત શોધો.

$y - 2x \leq 4$, $x + y \geq 5$, $x \leq 4$, $y \geq 2$, અને $x, y \geq 0$ મર્યાદાઓ દ્વારા દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ (feasible region) છે

શરતો $y - 2x \leq 4$, $x + y \geq 5$, $x \leq 4$, $y \geq 2$, અને $x, y \geq 0$ દ્વારા દર્શાવેલ શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ (feasible region) છે

એક સુરેખ આયોજન $(LP)$ પ્રશ્ન માટે,હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 2y$ છે. સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $A(3, 3)$,$B(20, 3)$,$C(20, 10)$,$D(18, 12)$ અને $E(12, 12)$ છે. $z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય . . . . . . છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,10), (5,5), (15,15), (0,20)$ છે. ધારો કે $z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $z$ ની મહત્તમ કિંમત $(15,15)$ અને $(0,20)$ બંને બિંદુઓ પર મળે તે માટે $p$ અને $q$ પરની શરત $\ldots \ldots$ છે.