चर t के लिए, रेखाओं x-2y=t और x+2y=frac{1}{t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$x-2y=t$  $(i)$$x+2y=\frac{1}{t}$  $(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर:$(x-2y)(x+2y) = t 	imes \frac{1}{t}$$x

Vedclass · Accepted Answer

मूल बिंदु पर केंद्र और एक नाभि $\left(\frac{\sqrt{5}}{2}, 0\right)$ वाला अतिपरवलय

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$x-2y=t$  $(i)$$x+2y=\frac{1}{t}$  $(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर:$(x-2y)(x+2y) = t 	imes \frac{1}{t}$$x^2 - 4y^2 = 1$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{1/4} = 1$यह एक अतिपरवलय को दर्शाता है जहाँ $a^2 = 1$ और $b^2 = \frac{1}{4}$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{1/4}{1}} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ है।केंद्र $(0,0)$ है और नाभियाँ $(\pm ae, 0) = \left(\pm 1 	imes \frac{\sqrt{5}}{2}, 0ight) = \left(\pm \frac{\sqrt{5}}{2}, 0ight)$ हैं।

चर $t$ के लिए, रेखाओं $x-2y=t$ और $x+2y=\frac{1}{t}$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है?

Similar Questions

आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की उत्केंद्रता का व्युत्क्रम क्या है?

यदि $e_1$ अतिपरवलय $x = \sec \theta, y = \sqrt{2} \tan \theta$ की उत्केंद्रता है और $e_2$ अतिपरवलय $x = \sqrt{2} \sec \theta, y = \tan \theta$ की उत्केंद्रता है,तो $\frac{e_2^2}{e_1^2} = $

यदि $x-y=1$ अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{3}=1$ की एक स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module