નીચેનામાંથી કઈ ક્રમયુક્ત જોડી $(\mu, \delta)$ માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+3z=1$,$3x+4y+5z=\mu$,અને $4x+4y+4z=\delta$ સુસંગત નથી?

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=2$,$x+2y+3z=5$,અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તેવી $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે છે:

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ એવા છે કે $AX = B$,તો $X =$

ધારો કે $\alpha$ એ $x^2+x+1=0$ નો ઉકેલ છે,અને કેટલાક $a$ અને $b$ માટે $\mathbb{R}$ માં,$\begin{bmatrix} 4 & a & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 16 & 13 \\ -1 & -1 & 2 \\ -2 & -14 & -8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ છે. જો $\frac{4}{\alpha^4} + \frac{m}{\alpha^a} + \frac{n}{\alpha^b} = 3$ હોય,તો $m + n$ ની કિંમત શોધો.