$p$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સમીકરણ યુગ્મને અનન્ય ઉકેલ મળે?
$4x + py + 8 = 0$
$2x + 2y + 2 = 0$

આપેલ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$7x - 15y = 2$ $...(1)$
$x + 2y = 3$ $...(2)$

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મને લોપની રીત અને આદેશની રીતથી ઉકેલો:
$x+y=5$ અને $2x-3y=4$

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એક બિંદુએ છેદે છે,સમાંતર છે કે સંપાતી છે તે નક્કી કરો:
$6x - 3y + 10 = 0$
$2x - y + 9 = 0$

એક લંબચોરસ બગીચાની અર્ધ-પરિમિતિ $36\, m$ છે,જેની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં $4\, m$ વધારે છે. બગીચાના પરિમાણો શોધો.

એક ટ્રેન એક નિશ્ચિત અંતર સમાન ઝડપે કાપે છે. જો ટ્રેનની ઝડપ $10\, km/h$ વધારે હોત,તો તેને નિર્ધારિત સમય કરતાં $2\, \text{કલાક}$ ઓછા લાગત. અને,જો ટ્રેનની ઝડપ $10\, km/h$ ઓછી હોત,તો તેને નિર્ધારિત સમય કરતાં $3\, \text{કલાક}$ વધારે લાગત. ટ્રેન દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો. ($, km$ માં)