मूल बिंदु पर शीर्ष और धनात्मक y-अक्ष के अनुदि | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु पर शीर्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलय का समीकरण है:$x^{2}=4 a y$           $(1)$समीकरण $(1)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन कर

Vedclass · Accepted Answer

$x y^{\prime}-2 y=0$

Vedclass · Answer

(A) मूल बिंदु पर शीर्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलय का समीकरण है:$x^{2}=4 a y$           $(1)$समीकरण $(1)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2 x=4 a y^{\prime}$           $(2)$समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\frac{2 x}{x^{2}}=\frac{4 a y^{\prime}}{4 a y}$$\Rightarrow \frac{2}{x}=\frac{y^{\prime}}{y}$$\Rightarrow x y^{\prime}=2 y$$\Rightarrow x y^{\prime}-2 y=0$यह अभीष्ट अवकल समीकरण है.

मूल बिंदु पर शीर्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$(0,-1)$ पर शीर्ष और $Y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले परवलयों के कुल का अवकल समीकरण है

$xy = ae^x + be^{-x}$ से स्वेच्छ अचर $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y=(a+b) e^{cx+d}$ है,जहाँ $a, b, c, d$ स्वेच्छ अचर हैं,है

वक्रों के कुल $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, b, c$ स्वेच्छ अचर हैं।

मूल बिंदु पर शीर्ष और धनात्मक $Y$-अक्ष के अनुदिश अक्ष वाले सभी परवलयों का अवकल समीकरण क्या है?

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