$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી,પત્તા એક પછી એક બદલી સાથે (with replacement) ખેંચવામાં આવે છે. $5^{th}$ પત્તું "લાલનો રાજા" (king of hearts) હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો પોઈસન ચલ $X$ એ $P(X=2) = P(X=3)$ નું પાલન કરે, તો $P(X=5) =$

એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળતા મળતી છાપ (heads) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

એક પેટીમાં $10$ પેન છે જેમાંથી $3$ ખામીયુક્ત છે. યાદચ્છિક રીતે $2$ પેનનો નમૂનો લેવામાં આવે છે અને ધારો કે $X$ એ ખામીયુક્ત પેનની સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $X$ નું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $X$ એ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા શાળાના દિવસે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. $X$ એ $x$ કિંમતો ધારણ કરે તેની સંભાવના નીચે મુજબ છે,જ્યાં $k$ એ કોઈ અજ્ઞાત અચળાંક છે.
$P(X=x) = \begin{cases} 0.1, & \text{જો } x=0 \\ kx, & \text{જો } x=1 \text{ અથવા } 2 \\ k(5-x), & \text{જો } x=3 \text{ અથવા } 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
તમે ઓછામાં ઓછા બે કલાક અભ્યાસ કરો તેની સંભાવના કેટલી? બરાબર બે કલાક? વધુમાં વધુ બે કલાક?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X = x)$	$0.15$	$0.23$	$0.10$	$0.12$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

ઘટના $E = \{ X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$,$F = \{ X < 4 \}$ માટે,$P(E \cup F)$ શોધો.