વિધેય f(x) = frac{|x - 1|}{x^2} એ કયા અંતરાલમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$.કિસ્સો $1$: જો $x < 1$ અને $x 
eq 0$ હોય,તો $f(x) = \frac{-(x - 1)}{x^2} = \frac{1 - x}{x^2} = x^{-2} - x^{-

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$.કિસ્સો $1$: જો $x $f'(x) = -2x^{-3} + x^{-2} = \frac{-2 + x}{x^3} = \frac{x - 2}{x^3}$.વિધેય $f(x)$ ઘટતું હોય તે માટે $f'(x) આ શરત $x \in (0, 1)$ માટે સાચી છે.કિસ્સો $2$: જો $x > 1$ હોય,તો $f(x) = \frac{x - 1}{x^2} = x^{-1} - x^{-2}$.$f'(x) = -x^{-2} + 2x^{-3} = \frac{-x + 2}{x^3} = \frac{-(x - 2)}{x^3}$.વિધેય $f(x)$ ઘટતું હોય તે માટે $f'(x)  0$.આ શરત $x \in (2, \infty)$ માટે સાચી છે.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,વિધેય $(0, 1) \cup (2, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ એ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\lambda \sin x + 6 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x}$ એ વધતું વિધેય હોય,તો:

ઘટતું વિધેય $f(x) = x^3 - x^2 - x - 4$ માટેનો અંતરાલ કયો છે?

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x - kx + b$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module