વિકલ સમીકરણ x cos y ,dy = (x e^x log x + e^x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \,dy = \left(e^x \log x + \frac{e

Vedclass · Accepted Answer

$\sin y = e^x \log x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \,dy = \left(e^x \log x + \frac{e^x}{x}ight) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \,dy = \int e^x \left(\log x + \frac{1}{x}ight) dx$ પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x \{f(x) + f'(x)\} dx = e^x f(x) + C$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $f(x) = \log x$ અને $f'(x) = \frac{1}{x}$: $\sin y = e^x \log x + C$

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log(x^2) + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ અને $f(0) = 3$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

આદેશ $\frac{dy}{dx}=z$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-\frac{dy}{dx}=0$ ને એવા વિકલ સમીકરણમાં ફેરવે છે જેનો ઉકેલ $z=$ છે.

જો $y = f(x)$ એ એક એકદિષ્ટ વધતું વિધેય હોય કે જેથી $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ અને $y(0) = 5$ થાય, તો $y(3) = \dots$

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module