अवकल समीकरण x cos y ,dy = (x e^x log x + e^x) | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \,dy = \lef

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$\sin y = e^x \log x + C$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ दोनों पक्षों को $x$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए): $\cos y \,dy = \left(e^x \log x + \frac{e^x}{x}ight) dx$ दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \cos y \,dy = \int e^x \left(\log x + \frac{1}{x}ight) dx$ मानक समाकलन सूत्र $\int e^x \{f(x) + f'(x)\} dx = e^x f(x) + C$ का उपयोग करने पर, जहाँ $f(x) = \log x$ और $f'(x) = \frac{1}{x}$: $\sin y = e^x \log x + C$

अवकल समीकरण $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

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