निम्नलिखित कथनों के लिए T या F के प्रारंभिक अ | vedclass

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Question

(B) कथन $-1$: यदि दो रेखाएं न तो समानांतर हैं और न ही संपाती हैं,तो वे एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः,निकाय का एक अद्वितीय हल होता है। यह कथन $T

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$TTFT$

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(B) कथन $-1$: यदि दो रेखाएं न तो समानांतर हैं और न ही संपाती हैं,तो वे एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः,निकाय का एक अद्वितीय हल होता है। यह कथन $T$ है।कथन $-2$: समीकरण निकाय $ax + by = 0$ और $cx + dy = 0$ एक समघात निकाय है। यदि इसका शून्येतर हल है,तो सारणिक $ad - bc = 0$ होना चाहिए। इसका अर्थ है कि रेखाएं संपाती हैं,जिससे अनंत हल प्राप्त होते हैं। यह कथन $T$ है।कथन $-3$: $x + y + z = 1$ में $x = y$ और $y = 1 + z$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(1 + z) + (1 + z) + z = 1$ प्राप्त होता है,जो $3z + 2 = 1$ में सरल हो जाता है,अर्थात $3z = -1$ या $z = -1/3$। इससे $y = 2/3$ और $x = 2/3$ प्राप्त होते हैं। चूँकि हल मौजूद है,निकाय संगत है। यह कथन $F$ है।कथन $-4$: यदि किसी निकाय के दो समीकरण असंगत हैं (उदाहरण के लिए,$x + y = 1$ और $x + y = 2$),तो उन्हें एक साथ संतुष्ट नहीं किया जा सकता,जिससे पूरा निकाय असंगत हो जाता है। यह कथन $T$ है।सही क्रम $TTFT$ है।

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यदि रैखिक समीकरण निकाय $3x + y + \beta z = 3$,$2x + \alpha y - z = -3$,और $x + 2y + z = 4$ के अनंत हल हैं,तो $22\beta - 9\alpha$ का मान है:

समीकरण निकाय $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,और $2x+5y+az=12$ का कोई हल नहीं है जब $a=$

यदि $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ समीकरण निकाय:
$\begin{aligned} 2x-y+8z &= 13 \\ 3x+4y+5z &= 18 \\ 5x-2y+7z &= 20 \end{aligned}$
का हल है,तो $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=$ ज्ञात कीजिए।

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