दिए गए सदिश vec{a} = 2 hat{i} - hat{j} + 2 ha | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,सदिशों का योग ज्ञात करें: $\vec{a} + \vec{b} = (2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) + (-\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = (2-1) \hat{i} + (-1+

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$\hat{i} + \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,सदिशों का योग ज्ञात करें: $\vec{a} + \vec{b} = (2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}) + (-\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = (2-1) \hat{i} + (-1+1) \hat{j} + (2-1) \hat{k} = \hat{i} + \hat{k}$.इसके बाद,परिणामी सदिश का परिमाण ज्ञात करें: $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{1+1} = \sqrt{2}$.$\vec{a} + \vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश $\hat{u} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{|\vec{a} + \vec{b}|} = \frac{\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}}$ है।$\sqrt{2}$ परिमाण वाला अभीष्ट सदिश $\sqrt{2} 	imes \hat{u} = \sqrt{2} 	imes \frac{\hat{i} + \hat{k}}{\sqrt{2}} = \hat{i} + \hat{k}$ है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

दिए गए सदिश $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ हैं। सदिश $\vec{a} + \vec{b}$ की दिशा में $\sqrt{2}$ परिमाण वाला सदिश . . . . . . है।

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यदि $\vec{r} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$,$\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$,और $\vec{c} = -2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ इस प्रकार हैं कि $\vec{r} = \lambda\vec{a} + \mu\vec{b} + \gamma\vec{c}$,तो -

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $\vec{AC}$ और $\vec{BD}$ विकर्ण हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा $\vec{AC} + \vec{BD}$ के बराबर है?

निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दीजिए।
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