એક A.P. માં કેટલા પદો છે જેનું પ્રથમ અને પાંચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: પ્રથમ પદ $a = -14$ અને પાંચમું પદ $a_5 = 2$.ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ નો ઉપયોગ કરતા,$a_5 = a + 4d

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: પ્રથમ પદ $a = -14$ અને પાંચમું પદ $a_5 = 2$.ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.સૂત્ર $a_n = a + (n-1)d$ નો ઉપયોગ કરતા,$a_5 = a + 4d = 2$ મળે.$a = -14$ મૂકતા: $-14 + 4d = 2 \Rightarrow 4d = 16 \Rightarrow d = 4$.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે જેથી સરવાળો $S_n = 40$ થાય.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$40 = \frac{n}{2}[2(-14) + (n-1)4]$$80 = n[-28 + 4n - 4]$$80 = n[4n - 32]$$80 = 4n^2 - 32n$$4$ વડે ભાગતા: $n^2 - 8n - 20 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(n - 10)(n + 2) = 0$.આમ,$n = 10$ અથવા $n = -2$.પદોની સંખ્યા $n$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $n = 10$.

એક $A.P.$ માં કેટલા પદો છે જેનું પ્રથમ અને પાંચમું પદ અનુક્રમે $-14$ અને $2$ છે અને પદોનો સરવાળો $40$ છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ એ

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓને નીચે મુજબ લખવામાં આવે છે. $n^{th}$ હારમાં રહેલી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
$. . .$

શ્રેણી $\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 + \cot^{-1} 13 + \cot^{-1} 21 + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

શ્રેણી $101 + 99 + 97 + ..... + 47$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module