समांतर श्रेणी $(A.P.)$ $5, 8, 11, \dots$ के कितने पदों का योग $670$ होगा?

$A.P.$ में ऐसी चार संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका योग $36$ है और मध्य पदों ($2^{nd}$ और $3^{rd}$ पद) का गुणनफल चरम पदों ($1^{st}$ और $4^{th}$ पद) के गुणनफल से $32$ अधिक है।

कनिका को $1$ जनवरी,$2008$ को उसकी पॉकेट मनी दी गई थी। वह पहले दिन $Rs.\, 1$,दूसरे दिन $Rs.\, 2$,तीसरे दिन $Rs.\, 3$ और इसी तरह महीने के अंत तक अपनी गुल्लक में पैसे डालती है। उसने अपनी पॉकेट मनी में से $Rs.\, 204$ खर्च किए और पाया कि महीने के अंत में उसके पास $Rs.\, 100$ बचे थे। उस महीने के लिए उसकी पॉकेट मनी कितनी थी? ($Rs.$ में)

$A.P.$ $6, 2, -2, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है?

क्या यह कहना सत्य है कि $-1, -\frac{3}{2}, -2, \frac{5}{2}, \ldots$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) बनाती है क्योंकि $a_{2}-a_{1} = a_{3}-a_{2}$ है? औचित्य बताइए।