સમાંતર શ્રેણી (A.P.) 5, 8, 11, dots ના કેટલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a = 5$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = 8 - 5 = 3$ અને $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 670$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a = 5$ છે.સામાન્ય તફાવત $d = 8 - 5 = 3$ અને $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 670$ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા: $670 = \frac{n}{2} [2(5) + (n - 1)3]$.$1340 = n [10 + 3n - 3]$.$1340 = n [3n + 7]$.$3n^2 + 7n - 1340 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3n^2 + 67n - 60n - 1340 = 0$.$n(3n + 67) - 20(3n + 67) = 0$.$(3n + 67)(n - 20) = 0$.આમ,$n = -\frac{67}{3}$ અથવા $n = 20$.પદોની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ $(n \in N)$,તેથી $n = 20$ એ જ શક્ય ઉકેલ છે.

સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $5, 8, 11, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $670$ થાય?

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $a=5, d=3$ અને $T_n=50$ હોય,તો $n$ અને $S_n$ શોધો.

$A.P.$ $31, 36, 41, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $535$ થાય?

જો એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $-5$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $2$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

તેવી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) શોધો જેનું પાંચમું પદ $19$ હોય અને તેરમા પદ અને આઠમા પદનો તફાવત $20$ હોય.

આપેલ $A.P.$ માટે,$5$મું પદ $30$ છે અને $12$મું પદ $65$ છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $30$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module