જો f(x) એ સંબંધ fleft( frac{5x - 3y}{2} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f\left( \frac{5x - 3y}{5 - 3} \right) = \frac{5f(x) - 3f(y)}{5 - 3}$ છે.આ કોશીના વિધેય સમીકરણનું એક સ્વરૂપ છે,જે સૂચવે છે કે $f

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f\left( \frac{5x - 3y}{5 - 3} \right) = \frac{5f(x) - 3f(y)}{5 - 3}$ છે.આ કોશીના વિધેય સમીકરણનું એક સ્વરૂપ છે,જે સૂચવે છે કે $f(x)$ એ $f(x) = ax + b$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિધેય છે.$f(0) = 1$ આપેલ હોવાથી,$f(x) = ax + b$ માં $x = 0$ મૂકતા $b = 1$ મળે છે.$f'(0) = 2$ આપેલ હોવાથી,$f(x) = ax + 1$ નું વિકલન કરતા $f'(x) = a$ મળે,તેથી $a = 2$.આમ,વિધેય $f(x) = 2x + 1$ છે.આપણે $\sin(f(x)) = \sin(2x + 1)$ નું આવર્તમાન શોધવાનું છે.$\sin(kx + c)$ નું આવર્તમાન $\frac{2\pi}{|k|}$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$k = 2$ હોવાથી,આવર્તમાન $\frac{2\pi}{2} = \pi$ થાય.

Similar Questions

જો તમામ $x, y \in R$ માટે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ અને $f(1) = 1$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} \frac{2^{f(\tan x)} - 2^{f(\sin x)}}{f(\tan x) - f(\sin x)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x - \frac{1}{x}$, $x \neq 0$ હોય, તો $3f(x) =$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x+y)=f(x)+f(y)$ બધા $x, y \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f(1)=7$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n f(r)=$

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયો હોય કે જેથી $f(g(x+y)) = f(g(x)) + f(g(y))$,$g(1) = 2$ અને $f(2) = 1$ થાય,તો વિધેય $g(f(x))$ કયા ગણ પર અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module