જો 0

Question

(D) ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 < x < \frac{1}{2}$,તેથી $0 < \sin^2 	heta < \frac{1}{2}$,એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\sqrt{x} = \sin 	heta$,જેનો અર્થ છે કે $x = \sin^2 	heta$. કારણ કે $0 તેથી,$\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$. વળી,$2\sqrt{x(1-x)} = 2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$. આ કિંમતોને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $y = 2\sin^{-1}(\cos 	heta) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$. $0 વળી,$\sin^{-1}(\cos 	heta) = \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2} - 	heta)) = \frac{\pi}{2} - 	heta$. આમ,$y = 2(\frac{\pi}{2} - 	heta) + 2	heta = \pi - 2	heta + 2	heta = \pi$. $y = \pi$ એ અચળ હોવાથી,$\frac{dy}{dx} = 0$ થાય.

જો $0 < x < \frac{1}{2}$ માટે $y = 2\sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${\sin ^{ - 1}}x + {\cot ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left( \tan^{-1} \frac{1}{2} - \tan^{-1} \frac{1}{3} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin ^{ - 1}\frac{{2a}}{{1 + {a^2}}} - \cos ^{ - 1}\frac{{1 - {b^2}}}{{1 + {b^2}}} = \tan ^{ - 1}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}$,હોય,તો $x = $

જો $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\cot ^{-1}\left( \frac{2x^2 - 1}{2x\sqrt{1 - x^2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module