यदि alpha और beta एक दीर्घवृत्त की नाभीय जीवा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर उत्केंद्र कोण $\alpha$ और $\beta$ वाले बिंदुओं को जोड़ने वाली जीवा का समीकरण $\frac{x}{a} \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sin \alpha + \sin \beta}{\sin (\alpha + \beta)}$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर उत्केंद्र कोण $\alpha$ और $\beta$ वाले बिंदुओं को जोड़ने वाली जीवा का समीकरण $\frac{x}{a} \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right) + \frac{y}{b} \sin \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right) = \cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)$ है।चूंकि यह एक नाभीय जीवा है,यह नाभि $(ae, 0)$ से गुजरती है।$(ae, 0)$ को समीकरण में रखने पर,$e \cos \left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right) = \cos \left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)$ प्राप्त होता है।अतः,$e = \frac{\cos ((\alpha-\beta)/2)}{\cos ((\alpha+\beta)/2)} = \frac{\sin \alpha + \sin \beta}{\sin (\alpha + \beta)}$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ एक दीर्घवृत्त की नाभीय जीवा के सिरों के उत्केंद्र कोण हैं,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है

Similar Questions

मान लीजिए $(x, y)$ वक्र $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 15 = 0$ पर एक चर बिंदु है। तो,$\min (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5) + \max (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x + 5y = 12$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 20$ को दो भिन्न बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो $AB$ का मध्य-बिंदु क्या है?

एक दीर्घवृत्त (ellipse) के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई उसके दीर्घ अक्ष (major axis) की $\frac{1}{3}$ है। इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) है:

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ पर एक बिंदु,जहाँ अभिलंब रेखा $4x - 2y - 5 = 0$ के समांतर है,है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module