यदि $a \cos A = b \cos B$ है,तो $\Delta ABC$ है

$\triangle ABC$ के कोण समद्विभाजकों $BD$ और $CE$ को अंतःकेंद्र $I$ द्वारा क्रमशः $3:2$ और $2:1$ के अनुपात में विभाजित किया जाता है। तब,वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $I$,$A$ से गुजरने वाले कोण समद्विभाजक को विभाजित करता है।

यदि एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ,जिसका परिमाप $42$ है,समांतर श्रेणी में हैं,इसकी परिवृत्त त्रिज्या $\frac{65}{8}$ है और $B < A < C$ है,तो $\sin A=$

समीकरण $\sqrt{6-5 \cos x+7 \sin ^2 x}-\cos x=0$ का व्यापक हल निम्नलिखित में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करता है?

मान लीजिए $PQR$ एक त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल $\Delta$ है,जहाँ $a=2, b=\frac{7}{2}$ और $c=\frac{5}{2}$ है,जहाँ $a, b$ और $c$ क्रमशः $P, Q$ और $R$ कोणों के सम्मुख भुजाओं की लंबाई हैं। तो $\frac{2 \sin P-\sin 2P}{2 \sin P+\sin 2P}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि त्रिभुज $ABC$ में $A$ पर समकोण है और $\tan \frac{B}{2}, \tan \frac{C}{2}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो: