यदि एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ,जिसका परिमाप 42 | vedclass

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Question

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a-d, a, a+d$ हैं। परिमाप $(a-d) + a + (a+d) = 42$ है,जिससे $3a = 42$,अर्थात $a = 14$ प्राप्त होता है।चूँकि $B < A < C$ है,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{56}{65}$

Vedclass · Answer

(C) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a-d, a, a+d$ हैं। परिमाप $(a-d) + a + (a+d) = 42$ है,जिससे $3a = 42$,अर्थात $a = 14$ प्राप्त होता है।चूँकि $B परिवृत्त त्रिज्या $R = \frac{abc}{4\Delta}$ द्वारा दी जाती है।हेरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,क्षेत्रफल $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$,जहाँ $s = 21$ है।$\Delta = 7 \sqrt{21(49-d^2)}$ प्राप्त होता है।$R = \frac{65}{8}$ दिया गया है,अतः $\frac{14(196-d^2)}{28 \sqrt{21(49-d^2)}} = \frac{65}{8}$।ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,$\sin A = \frac{a}{2R} = \frac{14}{2 	imes (65/8)} = \frac{56}{65}$।

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त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ $\angle A=60^{\circ}$ है,तो $\left(1+\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}-\frac{a}{b}\right)=$

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