જો a,b,c એ A.P. ના p^{th},q^{th},r^{th} પદો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે. પદો નીચે મુજબ છે:$a = A + (p - 1)D$$b = A + (q - 1)D$$c = A + (r - 1)D$અદિશ ગુણાકાર $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$\vec x, \vec y$ લંબ સદિશો છે

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે. પદો નીચે મુજબ છે:$a = A + (p - 1)D$$b = A + (q - 1)D$$c = A + (r - 1)D$અદિશ ગુણાકાર $\vec x \cdot \vec y$ નીચે મુજબ છે:$\vec x \cdot \vec y = (q - r)a + (r - p)b + (p - q)c$$a, b, c$ ની કિંમતો મૂકતા:$\vec x \cdot \vec y = (q - r)(A + (p - 1)D) + (r - p)(A + (q - 1)D) + (p - q)(A + (r - 1)D)$$= A(q - r + r - p + p - q) + D[(q - r)(p - 1) + (r - p)(q - 1) + (p - q)(r - 1)]$$= A(0) + D[qp - q - rp + r + rq - r - pq + p + pr - p - qr + q]$$= 0 + D[0] = 0$અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,સદિશો $\vec x$ અને $\vec y$ લંબ છે.

જો $a$,$b$,$c$ એ $A.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,$r^{th}$ પદો હોય અને $\vec x = (q - r)\hat i + (r - p)\hat j + (p - q)\hat k$ તથા $\vec y = a\hat i + b\hat j + c\hat k$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $A(4,7,8)$,$B(2,3,4)$ અને $C(2,5,7)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય અને જો $\angle A$ નો આંતરિક દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $AD=$

જો $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ હોય,તો $(2\vec{a} + \vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b}) = \dots$

ધારો કે $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો છે જે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે,તો $\sin(\theta/2)$ કોના બરાબર થાય?

જો $\vec{a}$ એક એકમ સદિશ હોય અને $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a})=8$ હોય,તો $|\vec{x}|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module