જો alpha, beta અને gamma એ અચળ ન હોય તેવી G.P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\alpha, \beta, \gamma$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$\beta^2 = \alpha\gamma$ મળે. આપેલ છે કે સમીકરણો $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ અને $x^2 + x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\beta\gamma$

Vedclass · Answer

(D) $\alpha, \beta, \gamma$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$\beta^2 = \alpha\gamma$ મળે. આપેલ છે કે સમીકરણો $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ અને $x^2 + x - 1 = 0$ ના સહગુણકો પ્રમાણમાં હોવાથી,બંને બીજ સામાન્ય હશે. તેથી,$\frac{\alpha}{1} = \frac{2\beta}{1} = \frac{\gamma}{-1} = k$. જેથી $\alpha = k$,$\beta = \frac{k}{2}$,અને $\gamma = -k$ મળે. હવે,$\alpha(\beta + \gamma) = k(\frac{k}{2} - k) = k(-\frac{k}{2}) = -\frac{k^2}{2}$. વળી,$\beta\gamma = (\frac{k}{2})(-k) = -\frac{k^2}{2}$. આમ,$\alpha(\beta + \gamma) = \beta\gamma$.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + ax + b = 0$ અને $x^2 + bx + a = 0$ ના બીજ પૈકી એક સામાન્ય હોય,તો $(a + b)$ નું આંકડાકીય મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p = \dots$

જો $x^2-3ax+14=0$ અને $x^2+2ax-16=0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a^4+a^2=$

જો સમીકરણો $x^2 + px + 2q = 0$ અને $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \neq q)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module