જો x અને y સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a(	heta-\sin 	heta)$ અને $y=a(1+\cos 	heta)$ છે.$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a[\frac{d}{d	h

Vedclass · Accepted Answer

$-\cot \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a(	heta-\sin 	heta)$ અને $y=a(1+\cos 	heta)$ છે.$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{d	heta} = a[\frac{d}{d	heta}(	heta) - \frac{d}{d	heta}(\sin 	heta)] = a(1-\cos 	heta)$.$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{d	heta} = a[\frac{d}{d	heta}(1) + \frac{d}{d	heta}(\cos 	heta)] = a(0 - \sin 	heta) = -a \sin 	heta$.પ્રચલિત વિકલન માટે ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{-a \sin 	heta}{a(1-\cos 	heta)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ અને $1-\cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{-2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \sin^2 \frac{	heta}{2}} = -\frac{\cos \frac{	heta}{2}}{\sin \frac{	heta}{2}} = -\cot \frac{	heta}{2}$.

Similar Questions

જો $x = a(t - \frac{1}{t})$ અને $y = a(t + \frac{1}{t})$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x = at^2$ અને $y = 2at$ હોય, તો $\frac{d^2y}{dx^2} = \dots$

જો $x = \tan^{-1} \left\{ \frac{\sqrt{1+t^2}-1}{t} \right\}$ અને $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{1-t^2}{1+t^2} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$x=2$ આગળ $\frac{2x}{1+x^2}$ ની સાપેક્ષે $\frac{1-x^2}{1+x^2}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module