જો f(a + b - x) = f(x) હોય,તો int_{a}^{b} x f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{a}^{b} x f(x) dx$  --- $(1)$ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) dx = \int_{a}^{b} g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{a}^{b} (a+b-x) f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a+b}{2} \int_{a}^{b} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{a}^{b} x f(x) dx$  --- $(1)$ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} g(x) dx = \int_{a}^{b} g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{a}^{b} (a+b-x) f(a+b-x) dx$આપેલ છે કે $f(a+b-x) = f(x)$,તેથી:$I = \int_{a}^{b} (a+b-x) f(x) dx$સંકલનનું વિસ્તરણ કરતા:$I = (a+b) \int_{a}^{b} f(x) dx - \int_{a}^{b} x f(x) dx$સમીકરણ $(1)$ માંથી $I$ ની કિંમત મૂકતા:$I = (a+b) \int_{a}^{b} f(x) dx - I$બંને બાજુ $I$ ઉમેરતા:$2I = (a+b) \int_{a}^{b} f(x) dx$$2$ વડે ભાગતા:$I = \frac{a+b}{2} \int_{a}^{b} f(x) dx$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $f(a + b - x) = f(x)$ હોય,તો $\int_{a}^{b} x f(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સંકલન $\int_0^\pi \frac{8 x \, dx}{4 \cos^2 x + \sin^2 x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^\pi \frac{\theta \sin \theta}{1+\cos ^2 \theta} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-4}^{4} (2^x + 2^{-x})(3^x + 3^{-x}) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 x(1-x)^n dx =$

જો $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ હોય,તો $\int_{-\infty}^{\infty} f\left(x - \frac{1}{x}\right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module