यदि y = left(frac{2}{pi} x - 1right) operator | vedclass

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Question

(A) दिया गया हल $y = \left(\frac{2x}{\pi} - 1\right) \operatorname{cosec} x$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d

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$\cot x$

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(A) दिया गया हल $y = \left(\frac{2x}{\pi} - 1\right) \operatorname{cosec} x$ है। दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(\frac{2x}{\pi} - 1\right) \operatorname{cosec} x + \left(\frac{2x}{\pi} - 1\right) \frac{d}{dx}(\operatorname{cosec} x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\pi} \operatorname{cosec} x + \left(\frac{2x}{\pi} - 1\right) (-\operatorname{cosec} x \cot x)$$y = \left(\frac{2x}{\pi} - 1\right) \operatorname{cosec} x$ को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{2}{\pi} \operatorname{cosec} x - y \cot x$पदों को $\frac{dy}{dx} + p(x) y = Q(x)$ के रूप में व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} + y \cot x = \frac{2}{\pi} \operatorname{cosec} x$दिए गए अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + p(x) y = \frac{2}{\pi} \operatorname{cosec} x$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$p(x) = \cot x$.

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