જો a, b, c in mathbb{Q} હોય,તો સમીકરણ (b + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ છે.ધારો કે સહગુણકો $A = (b + c - 2a)$,$B = (c + a - 2b)$,અને $C = (a + b

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ છે.ધારો કે સહગુણકો $A = (b + c - 2a)$,$B = (c + a - 2b)$,અને $C = (a + b - 2c)$ છે.સહગુણકોનો સરવાળો $A + B + C = (b + c - 2a) + (c + a - 2b) + (a + b - 2c) = (a + a - 2a) + (b + b - 2b) + (c + c - 2c) = 0$ થાય છે.જ્યારે સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,ત્યારે દ્વિઘાત સમીકરણનું એક બીજ $x = 1$ હોય છે.અહીં $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોવાથી,સહગુણકો $A, B, C$ સંમેય સંખ્યાઓ છે.સંમેય સહગુણકો ધરાવતા દ્વિઘાત સમીકરણ માટે,જો એક બીજ સંમેય હોય,તો બીજું બીજ પણ સંમેય જ હોય (કારણ કે બીજનો ગુણાકાર $C/A$ પણ સંમેય છે).તેથી,આ સમીકરણના બીજ સંમેય છે.

જો $a, b, c \in \mathbb{Q}$ હોય,તો સમીકરણ $(b + c - 2a)x^2 + (c + a - 2b)x + (a + b - 2c) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

ધારો કે $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$ ના પૂર્ણાંક બીજ છે અને $P(6) = 3$ છે,તો '$a$' ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ ન હોઈ શકે?

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ નું એક બીજ $2$ થી મોટું અને બીજું બીજ $2$ થી નાનું હોય?

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ $x^2 - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module