यदि a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0 और a(p + r)^2 + | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ और $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ हैं।ये समीकरण दर्शाते हैं कि $q$ और $r$,$x$ में द्विघात समीकरण $a(p + x)^

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$p^2 + \frac{c}{a}$

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(A) दिए गए समीकरण $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ और $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ हैं।ये समीकरण दर्शाते हैं कि $q$ और $r$,$x$ में द्विघात समीकरण $a(p + x)^2 + 2bpx + c = 0$ के मूल हैं।समीकरण का विस्तार करने पर: $a(p^2 + 2px + x^2) + 2bpx + c = 0$.$ax^2 + 2apx + ap^2 + 2bpx + c = 0$.$x$ के पदों को व्यवस्थित करने पर: $ax^2 + 2x(ap + bp) + (ap^2 + c) = 0$.$ax^2 + 2px(a + b) + (ap^2 + c) = 0$.द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का गुणनफल $\frac{C}{A}$ होता है।यहाँ,$A = a$,$B = 2p(a + b)$,और $C = ap^2 + c$ है।अतः,मूलों का गुणनफल $qr = \frac{ap^2 + c}{a} = p^2 + \frac{c}{a}$ होगा।

यदि $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ और $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ है,तो $qr$ =

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यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$ है,तो $x =$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+12x+36=0$
$II.$ $y^{2}+15y+56=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2}-19x+84=0$
$II. y^{2}-25y+156=0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-64x+256=0$ के दो मूल हैं,तो $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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