यदि alpha और beta समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,और $\alpha^3 + \beta^3$ एक $G.P.$ में हैं।अतः,$(\alpha^2 + \beta^2)^2 = (\alpha + \beta)(\alp

Vedclass · Accepted Answer

$c\Delta = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,और $\alpha^3 + \beta^3$ एक $G.P.$ में हैं।अतः,$(\alpha^2 + \beta^2)^2 = (\alpha + \beta)(\alpha^3 + \beta^3)$।संबंधों $\alpha + \beta = -b/a$ और $\alpha\beta = c/a$ का उपयोग करते हुए:$\alpha^2 + \beta^2 = (b^2 - 2ac)/a^2$।$\alpha^3 + \beta^3 = (-b^3 + 3abc)/a^3$।इन मानों को $G.P.$ की शर्त में रखने पर:$((b^2 - 2ac)/a^2)^2 = (-b/a)((-b^3 + 3abc)/a^3)$।$b^4 + 4a^2c^2 - 4ab^2c = b^4 - 3ab^2c$।$4a^2c^2 - ab^2c = 0$।$ac(4ac - b^2) = 0$।चूंकि $a 
eq 0$,इसलिए $c(4ac - b^2) = 0$,जिसका अर्थ है कि $c\Delta = 0$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $\alpha + \beta$,$\alpha^2 + \beta^2$,तथा $\alpha^3 + \beta^3$ एक $G.P.$ में हैं,जहाँ $\Delta = b^2 - 4ac$,तो:

Similar Questions

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 + x^2 + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ हैं,क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $(\alpha + \beta)^2$ और $(\alpha - \beta)^2$ हैं।

द्विघात समीकरण $x^{2}-5x+6=0$ का एक मूल $3$ है। दूसरा मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2 - bx + c = 0$ के मूल दो क्रमागत पूर्णांक हैं,तो $b^2 - 4c$ का मान क्या है?

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल व्युत्क्रम (reciprocal) होंगे यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module