જો S એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો અનંત પદોનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S$ એ $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - r = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$S\left[ {1 - {{\left( {1 - \frac{a}{S}} \right)}^n}} \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.અનંત પદોનો સરવાળો $S$ એ $S = \frac{a}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r$ માટે ગોઠવતા,આપણને $1 - r = \frac{a}{S}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $r = 1 - \frac{a}{S}$.$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n$ એ $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S = \frac{a}{1 - r}$ અને $r = 1 - \frac{a}{S}$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$S_n = S(1 - r^n) = S\left[ {1 - {{\left( {1 - \frac{a}{S}} \right)}^n}} \right]$.

જો $S$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો અનંત પદોનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module