જો a, b, c એ H.P. માં હોય,તો left( frac{1}{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $A.P.$ માં હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{b} - \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{b^2} - \frac{2}{ab}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $A.P.$ માં હોય.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{1}{c} - \frac{1}{b}$,જેનું સાદું રૂપ $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ થાય છે.ધારો કે પદાવલિ $E = \left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ છે.સંબંધ $\frac{1}{c} = \frac{2}{b} - \frac{1}{a}$ નો ઉપયોગ કરતા,પ્રથમ કૌંસ $\left( \frac{1}{b} + (\frac{2}{b} - \frac{1}{a}) - \frac{1}{a} \right) = \left( \frac{3}{b} - \frac{2}{a} \right)$ બને છે.સંબંધ $\frac{1}{c} + \frac{1}{a} = \frac{2}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,બીજો કૌંસ $\left( \frac{2}{b} - \frac{1}{b} \right) = \frac{1}{b}$ બને છે.આમ,$E = \left( \frac{3}{b} - \frac{2}{a} \right) \left( \frac{1}{b} \right) = \frac{3}{b^2} - \frac{2}{ab}$.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$AP$ $\frac{n-1}{n}, \frac{n+1}{n}, \frac{n+2}{n}, \frac{n+3}{n}, \cdots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2} + \frac{7}{4} + \frac{15}{8} + \frac{31}{16} + \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બધી બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જેમને $7$ વડે ભાગતા શેષ $2$ અથવા $5$ મળે.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(2n + 3) : (6n + 5)$ ના ગુણોત્તરમાં છે,તો તેમના $13$ માં પદોનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module