જો a_1, a_2, a_3, .... a_{21} એ A.P. (સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે.ખાસ કરીને,$a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = a_1 + a_{21} = 2a_{11

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો સરવાળો અચળ રહે છે.ખાસ કરીને,$a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = a_1 + a_{21} = 2a_{11}$.ધારો કે $a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11} = k$.આપેલ સમીકરણ: $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$.પદોને $k$ ના સ્વરૂપમાં મૂકતા: $(a_3 + a_{19}) + (a_5 + a_{17}) + a_{11} = 10$.આથી $k + k + \frac{k}{2} = 10$,જેનું સાદુરૂપ આપતા $\frac{5k}{2} = 10$,તેથી $k = 4$ મળે.આમ,$a_1 + a_{21} = 2a_{11} = k = 4$.હવે,$21$ પદોનો સરવાળો $S_{21} = \frac{21}{2}(a_1 + a_{21})$ થાય.$S_{21} = \frac{21}{2} 	imes 4 = 42$.

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો પદાવલિ $\log(x + z) + \log(x - 2y + z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની શ્રેણી $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

$3 + 33 + 333 + \dots + n$ પદોની શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$0.4\overline{23} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module