જો 2^{10} + 2^{9} cdot 3^{1} + 2^{8} cdot 3^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એ $n = 11$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.સમગુણોત્તર

Vedclass · Accepted Answer

$3^{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એ $n = 11$ પદો ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $S' = 2^{10} \cdot \frac{(\frac{3}{2})^{11} - 1}{\frac{3}{2} - 1}$.$S' = 2^{10} \cdot \frac{\frac{3^{11}}{2^{11}} - 1}{\frac{1}{2}} = 2^{11} \cdot (\frac{3^{11} - 2^{11}}{2^{11}})$.$S' = 3^{11} - 2^{11}$.આપેલ છે કે $S' = S - 2^{11}$,તેથી $3^{11} - 2^{11} = S - 2^{11}$.આમ,$S = 3^{11}$.

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{0} \cdot 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + 12^3}{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + \dots + 12^2} = $

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $2$ છે અને સામાન્ય તફાવત $4$ છે. તેના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ ના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક અનુક્રમે $18$ અને $16\frac{8}{13}$ છે. $|x_1 - x_2|$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચે આપેલ $GP$ નું સાતમું પદ લખો: $21a, 84a^3, 336a^5, 1344a^7, \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module