જો f(x) = cos([pi^2]x) + cos([- pi^2]x) હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$.કારણ કે $\pi^2 \approx 9.86$,તેથી $[\pi^2] = 9$ થાય.તે જ રીતે,$[-\pi^2] = [-9.86] = -10$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$f\left( \frac{\pi}{2} \right) = -1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$.કારણ કે $\pi^2 \approx 9.86$,તેથી $[\pi^2] = 9$ થાય.તે જ રીતે,$[-\pi^2] = [-9.86] = -10$ થાય.આમ,$f(x) = \cos(9x) + \cos(-10x) = \cos(9x) + \cos(10x)$.સરવાળામાંથી ગુણાકારના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2\cos\left(\frac{A+B}{2}ight)\cos\left(\frac{A-B}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = 2\cos\left(\frac{19x}{2}ight)\cos\left(\frac{x}{2}ight)$.હવે,$f\left(\frac{\pi}{2}ight)$ ની કિંમત શોધતા:$f\left(\frac{\pi}{2}ight) = 2\cos\left(\frac{19\pi}{4}ight)\cos\left(\frac{\pi}{4}ight)$.કારણ કે $\cos\left(\frac{19\pi}{4}ight) = \cos\left(4\pi + \frac{3\pi}{4}ight) = \cos\left(\frac{3\pi}{4}ight) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\cos\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$:$f\left(\frac{\pi}{2}ight) = 2 	imes \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}ight) 	imes \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = 2 	imes \left(-\frac{1}{2}ight) = -1$.

જો $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $A = \{ 1, 2, 3, 4 \}$ અને $B = \{ a, b \}$ હોય,અને $f$ એ $f: A \to B$ પ્રકારનું વિધેય હોય,તો કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A \times B$ શું થાય?

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$ અને $B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ (Domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module