જો sin beta એ sin alpha અને cos alpha વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક છે,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$હવે,$\cos 2\beta = 1 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક છે,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$હવે,$\cos 2\beta = 1 - 2\sin^2 \beta = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha.$નિત્યસમ $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\cos 2\beta = 1 - \sin 2\alpha.$કારણ કે $1 = \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha,$ તેથી $\cos 2\beta = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2.$આને આ રીતે લખી શકાય: $2\left( \frac{1}{\sqrt{2}}\cos \alpha - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \alpha ight)^2 = 2\left( \sin \frac{\pi}{4} \cos \alpha - \cos \frac{\pi}{4} \sin \alpha ight)^2 = 2\sin^2\left( \frac{\pi}{4} - \alpha ight).$આ વિકલ્પ $(a)$ સાથે મેળ ખાય છે.વળી,$\cos^2 	heta = \sin^2(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$2\sin^2\left( \frac{\pi}{4} - \alpha ight) = 2\cos^2\left( \frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{4} - \alpha) ight) = 2\cos^2\left( \frac{\pi}{4} + \alpha ight).$આ વિકલ્પ $(b)$ સાથે મેળ ખાય છે.તેથી,$(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{1+\cos A}{1-\cos A}=\frac{m^{2}}{n^{2}}$ હોય,તો $\tan A=$

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક (unity) છે?

જો $\tan x = (\sin 45^{\circ})(\cos 45^{\circ}) + \sin 30^{\circ}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત ($^{\circ}$ માં) શોધો.

જો $\sin \alpha = -\frac{3}{5},$ જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha}{2} = $

જો $\tan \theta = \frac{\cos 15^{\circ} + \sin 15^{\circ}}{\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}}$ હોય,તો $\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module