જો A = sin^2 theta + cos^4 theta હોય,તો theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$.કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$ થાય.આમ,$A = \sin^2 	heta + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4} \le A \le 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta$.કારણ કે $\cos^2 	heta \le 1$,તેથી $\cos^4 	heta \le \cos^2 	heta$ થાય.આમ,$A = \sin^2 	heta + \cos^4 	heta \le \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$. તેથી,$A \le 1$.હવે,$A$ ને $\cos^2 	heta$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:$A = (1 - \cos^2 	heta) + \cos^4 	heta = \cos^4 	heta - \cos^2 	heta + 1$.ધારો કે $x = \cos^2 	heta$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.તેથી $A = x^2 - x + 1 = (x - \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4}$.કારણ કે $(x - \frac{1}{2})^2 \ge 0$,તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{3}{4}$ છે (જ્યારે $x = \frac{1}{2}$).કારણ કે $x \in [0, 1]$,મહત્તમ કિંમત સીમાઓ $x=0$ અથવા $x=1$ પર મળે છે,જે $1$ છે.તેથી,$\frac{3}{4} \le A \le 1$.

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

Similar Questions

$\sec ^{2} 12^{\circ}-\frac{1}{\tan ^{2} 78^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો ગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

જો $\operatorname{cosec}^{2} \theta = \frac{4xy}{(x+y)^{2}}$ હોય,તો

$\sin 15^\circ + \cos 105^\circ = $

$\frac{\sin 150^{\circ}-5 \cos 300^{\circ}+7 \tan 225^{\circ}}{\tan 135^{\circ}+3 \sin 210^{\circ}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module