જો A + B + C = frac{3pi}{2} હોય,તો cos 2A + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\frac{X+Y}{2}\cos\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\frac{X+Y}{2}\cos\frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2A + \cos 2B = 2\cos(A+B)\cos(A-B)$.કારણ કે $A+B = \frac{3\pi}{2} - C$,તેથી $\cos(A+B) = \cos(\frac{3\pi}{2} - C) = -\sin C$.તેથી,$\cos 2A + \cos 2B = -2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\cos 2C = 1 - 2\sin^2 C$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$-2\sin C \cos(A-B) + 1 - 2\sin^2 C = 1 - 2\sin C(\cos(A-B) + \sin C)$.કારણ કે $\sin C = \sin(\frac{3\pi}{2} - (A+B)) = -\cos(A+B)$,$= 1 - 2\sin C(\cos(A-B) - \cos(A+B))$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= 1 - 2\sin C(2\sin A \sin B) = 1 - 4\sin A \sin B \sin C$.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

Similar Questions

$\sqrt{3} \csc 20^\circ - \sec 20^\circ = $

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{5} \theta + \cot^{5} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan (A - B) = 1$ અને $\sec (A + B) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $B$ ની સૌથી નાની ધન કિંમત શોધો.

$\left( \frac{\sin 2A}{1 + \cos 2A} \right) \left( \frac{\cos A}{1 + \cos A} \right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module